科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（10）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為    ．

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（10）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=    ．

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（10）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為    ．

科目： 來源：第27章《相似》常考題集（10）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=    ．

科目： 來源：第27章《相似》常考題集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為    m²．

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第27章《相似》常考題集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）那么：
（1）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論；
（3）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O為原點建立平面直角坐標系，A，B，C三點的坐標分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點D為線段BC的中點，動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OABD的路線移動，移動的時間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動點P在線段OA上移動，當t為何值時，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的；
（3）動點P從點O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動過程中，設△OPD的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；
（4）試探究：當動點P在線段AB上移動時，能否在線段OA上找到一點Q，使四邊形CQPD為矩形？并求出此時動點P的坐標．

科目： 來源：第27章《相似》�？碱}集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）當t=2秒時，四邊形OPQB的面積多少個平方單位？