汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí)，為避免上樓時(shí)墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m．閣樓陽(yáng)臺(tái)寬EF=3m．請(qǐng)你幫助汪老師解決下列問題：
（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？
（2）在（1）的條件下，為保證上樓時(shí)的舒適感，樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm，每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階？為什么？

如圖，在人民公園人工湖兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)欲建一座觀賞橋，由于受條件限制，無法直接度量A、B間的距離．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)，在圖中，設(shè)計(jì)三種測(cè)量方案．

要求：
（1）畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面草圖；
（2）在圖形中標(biāo)出測(cè)量的數(shù)據(jù)（長(zhǎng)度用a、b、c…，角度用α、β、γ…表示），并寫出測(cè)量的依據(jù)及AB的表達(dá)式；
（3）設(shè)計(jì)一種得2分，設(shè)計(jì)兩種得5分，設(shè)計(jì)三種得9分．

小胖和小瘦去公園玩標(biāo)準(zhǔn)的蹺蹺板游戲，兩同學(xué)越玩越開心，小胖對(duì)小瘦說：“真可惜！我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長(zhǎng)相同的一段長(zhǎng)度，那么我就能翹到1米25，甚至更高！”
（1）你認(rèn)為小胖的話對(duì)嗎？請(qǐng)你作圖分析說明；
（2）你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法？試說明．

（1）在一個(gè)寧?kù)o的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學(xué)在人民廣場(chǎng)上玩．張芳測(cè)得李紅的影長(zhǎng)為1m，并立即測(cè)得小樹影長(zhǎng)為1.5m，請(qǐng)你估算小樹的高約為多少？
（2）如圖，已知△ABC，請(qǐng)你增加一個(gè)條件，寫出一個(gè)結(jié)論，并證明你寫出的結(jié)論．

有一個(gè)測(cè)量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿AC、BD的長(zhǎng)度分別為200厘米、300厘米，CD=300厘米．現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的點(diǎn)E處，直立、單手上舉時(shí)中指指尖（點(diǎn)F）到地面的高度為EF，屈膝盡力跳起時(shí)，中指指尖剛好觸到斜桿AB上的點(diǎn)G處，此時(shí)，就將EG與EF的差值y（厘米）作為此人此次的彈跳成績(jī)．設(shè)CE=x（厘米），EF=a（厘米）．
（1）問點(diǎn)G比點(diǎn)A高出多少厘米？（用含y，a的式子表示）
（2）求出由x和a算出y的計(jì)算公式；
（3）現(xiàn)有甲、乙兩組同學(xué)，每組三人，每人各選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢帽M力跳了一次，且均剛好觸到斜桿，由所得公式算得兩組同學(xué)彈跳成績(jī)?nèi)缦掠冶硭�示，由于某種原因，甲組C同學(xué)的彈跳成績(jī)辨認(rèn)不清，但知他彈跳時(shí)的位置為x=150厘米，且a=205厘米，請(qǐng)你計(jì)算C同學(xué)此次的彈跳成績(jī)，并從兩組同學(xué)彈跳成績(jī)的整齊程度比較甲、乙兩組同學(xué)的彈跳成績(jī)．

	甲組			乙組
	A同學(xué)	B同學(xué)	C同學(xué)	a同學(xué)	b同學(xué)	C同學(xué)
彈跳成績(jī)（厘米）	36	39		42	44	34

（方差計(jì)算公式：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，其中表示x₁、x₂、…、x_n的平均數(shù)）

如圖，在一個(gè)長(zhǎng)40m、寬30m的長(zhǎng)方形小操場(chǎng)上，王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A?B?C的路線以3m/s的速度跑向C地．當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕．當(dāng)張華跑到距B地2m的D處時(shí)，他和王剛在陽(yáng)光下的影子恰好重疊在同一條直線上．此時(shí)，A處一根電線桿在陽(yáng)光下的影子也恰好落在對(duì)角線AC上．
（1）求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米？（DE的長(zhǎng)）
（2）求張華追趕王剛的速度是多少？（精確到0.1m/s）

如圖，在水平桌面上的兩個(gè)“E”，當(dāng)點(diǎn)P₁，P₂，O在一條直線上時(shí)，在點(diǎn)O處用①號(hào)“E”測(cè)得的視力與用②號(hào)“E”測(cè)得的視力相同．
（1）圖中b₁，b₂，l₁，l₂滿足怎樣的關(guān)系式；
（2）若b₁=3.2cm，b₂=2cm，①號(hào)“E”的測(cè)試距離l₁=8m，要使測(cè)得的視力相同，則②號(hào)“E”的測(cè)試距離l₂應(yīng)為多少？

如圖，請(qǐng)借助直尺按要求畫圖：
（1）平移方格紙中左下角的圖形，使點(diǎn)P₁平移到點(diǎn)P₂處；
（2）將點(diǎn)P₁平移到點(diǎn)P₃處，并畫出將原圖放大為兩倍的圖形．

如圖所示，左邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為a，右邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為b，將左邊方格紙中的圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并按b：a的比例畫在右邊方格紙中．

已知，如圖所示，圖①和圖②中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）將圖①中的格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)都在網(wǎng)絡(luò)線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)你在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖②中畫一個(gè)與格點(diǎn)△ABC相似的格點(diǎn)△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．