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科目：
來(lái)源：第27章《相似》中考題集（28）：27.2 相似三角形（解析版）
題型：解答題
在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是邊CD上異于點(diǎn)C、D的任意一點(diǎn)．
（1）若a=2b，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APB與△BCP相似？（不必證明）
（2）若a≠2b，①判斷以AB為直徑的圓與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；②是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形相似？（不必證明）
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科目：
來(lái)源：第27章《相似》中考題集（28）：27.2 相似三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的
？
（2）是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：第27章《相似》中考題集（28）：27.2 相似三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，已知矩形ABCD，AB=
，BC=3，在BC上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點(diǎn)P在AD上，PE，PF分別交AC于點(diǎn)G，H．
（1）求△PEF的邊長(zhǎng)；
（2）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)F與C不重合時(shí)，從圖中找出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動(dòng)．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系并證明你猜想的結(jié)論．
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科目：
來(lái)源：第27章《相似》中考題集（28）：27.2 相似三角形（解析版）
題型：解答題
如圖⊙O的內(nèi)接△ABC中，外角∠ACF的角平分線與⊙O相交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足為P，DH⊥BF，垂足為H．問(wèn)：
（1）∠PDC與∠HDC是否相等，為什么？
（2）圖中有哪幾組相等的線段？
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，△CPD∽△CBA，為什么？
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科目：
來(lái)源：第27章《相似》中考題集（28）：27.2 相似三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，已知：△ABC的外角∠CAG=120°，∠CAG的平分線AD與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA與．△ABC的外接圓交于點(diǎn)F，連接FB、FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)E．
（1）寫(xiě)出圖中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以外的4對(duì)相似三角形；
（2）判斷△FBC的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：第27章《相似》中考題集（28）：27.2 相似三角形（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，連接BD．
（1）根據(jù)題設(shè)條件，請(qǐng)你找出圖中各對(duì)相似三角形；
（2）請(qǐng)選擇其中的一對(duì)相似三角形加以證明．
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來(lái)源：第27章《相似》中考題集（28）：27.2 相似三角形（解析版）
題型：解答題
本題為選項(xiàng)做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
甲：直線l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖1所示，化簡(jiǎn)：|m-n|-
；
乙：已知：如圖2，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找到點(diǎn)N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：第27章《相似》中考題集（28）：27.2 相似三角形（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，直線EF過(guò)點(diǎn)D，與BA的延長(zhǎng)線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．
（1）寫(xiě)出圖中所有與△ABD相似的三角形；
（2）探索：設(shè)
，是否存在這樣的t值，使得△ADF∽△EDB？說(shuō)明理由．
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來(lái)源：第27章《相似》中考題集（28）：27.2 相似三角形（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請(qǐng)?jiān)谀闼页龅南嗨迫切沃羞x取一對(duì)，說(shuō)明它們相似的理由．
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科目：
來(lái)源：第27章《相似》中考題集（28）：27.2 相似三角形（解析版）
題型：解答題
已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連接AD、BD．
（1）寫(xiě)出圖中3對(duì)相似的三角形（不必證明）；
（2）找出圖中相等的線段，并說(shuō)出理由．
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