科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（03）：27.1 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

寬與長(zhǎng)之比為：1的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖，如果在一個(gè)黃金矩形里畫一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（03）：27.1 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BOC=108°，過(guò)點(diǎn)C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點(diǎn)D、E，連接OE，DE=AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度數(shù)；
（2）我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比（或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比）等于黃金分割比．
①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個(gè)說(shuō)明理由；
②求弦CE的長(zhǎng)；
③在直線AB或CD上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)C、D除外），使△POE是黃金三角形？若存在，畫出點(diǎn)P，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫出點(diǎn)P的方法（不要求證明）；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（03）：27.1 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．
求證：
（1）AD=BD=BC；
（2）點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（03）：27.1 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

已知：線段OA⊥OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)．連接AC，BD交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求的值；
（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且時(shí)，求tan∠BPC的值．
（3）如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：時(shí)，直接寫出tan∠BPC的值．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（03）：27.1 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

如圖1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在AC上，BE交CD于點(diǎn)G，EF⊥BE交AB于點(diǎn)F，若AC=mBC，CE=kEA，探索線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

說(shuō)明：如果你反復(fù)探索沒(méi)有解決問(wèn)題，可以選�。�1）或（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為5分．
（1）m=1（如圖2）
（2）m=1，k=1（如圖3）

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（03）：27.1 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于D，過(guò)B作BE∥CD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：BC=CE；
（2）求證：．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（03）：27.1 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求證：DE=EC．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（03）：27.1 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．
（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于______；
②當(dāng)菱形的“接近度”等于______時(shí)，菱形是正方形．
（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b（a≤b），將矩形的“接近度”定義為|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（04）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且∠1=∠2，則S_△ABC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來(lái)源：第27章《相似》中考題集（04）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），DE⊥AP于點(diǎn)E．設(shè)AP=x，DE=y．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A．
B．
C．
D．