科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B移動，設(shè)P、Q兩點移動t秒（0＜t＜5）后，四邊形ABQP的面積為S米²．
（1）求面積S與時間t的關(guān)系式；
（2）在P、Q兩點移動的過程中，四邊形ABQP與△CPQ的面積能否相等？若能，求出此時點P的位置；若不能，請說明理由．

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（25）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

某校八年級（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費用，另一部分是其它費用780元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當(dāng)a至少為多少時，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計算結(jié)果看，你有何感想？（不超過30字）

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某公司2005年1-3月的月利潤y（萬元）與月份x之間的關(guān)系如圖所示．圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分．
（1）根據(jù)圖象提供的信息，求出過A、B、C三點的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）公司開展技術(shù)革新活動，定下目標(biāo)：今年6月份的利潤仍以圖中拋物線的上升趨勢上升．6月份公司預(yù)計將達(dá)到多少萬元？
（3）如果公司1月份的利潤率為13%，以后逐月增加1個百分點．已知6月上旬平均每日實際銷售收入為3.6萬元，照此推算6月份公司的利潤是否會超過（2）中所確定的目標(biāo)？
（成本總價=利潤利潤率，銷售收入=成本總價+利潤）

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有一個拋物線形的拱形隧道，隧道的最大高度為6m，跨度為8m，把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要在隧道壁上點P（如圖）安裝一盞照明燈，燈離地面高4.5m．求燈與點B的距離．

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東海體育用品商場為了推銷某一運動服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：

賣出價格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作為點的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，觀察連接各點所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這種運動服的買入價為每件40元，試求銷售利潤y（元）與賣出價格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤=銷售收入-買入支出）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣出價為多少時，能獲得最大利潤？

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如圖，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為Vcm³，請回答下列問題：
（1）若用含有X的代數(shù)式表示V，則V=______；
（2）完成下表：

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x值得增大而增大？當(dāng)x取什么值時，容積V的值最大？

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某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．
（1）以O(shè)為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，拋物線y=ax²中a=______；
（2）計算一段柵欄所需立柱的總長度為______米．（精確到0.1米）

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有一種計算機控制的線切割機床，它可以自動切割只有直線和拋物線組成的零件，工作時只要先確定零件上各點的坐標(biāo)及線段與拋物線的關(guān)系式作為程序輸入計算機即可．今有如圖所示的零件需按A?B?C?D?A的路徑切割，請按下表將程序編完整．

線段或拋物線	起始坐標(biāo)	關(guān)系式	終點坐標(biāo)
拋物線APB
線段BC	（1，0）	x=1	（1，-1）
線段CD	（1，-1）
線段AD			（1，0）

科目： 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（27）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖①，梯形ABCD中，∠C=90°．動點E、F同時從點B出發(fā)，點E沿折線BA-AD-DC運動到點C時停止運動，點F沿BC運動到點C時停止運動，它們運動時的速度都是1cm/s．設(shè)E、F出發(fā)ts時，△EBF的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）梯形上底的長AD=______cm，梯形ABCD的面積______cm²；
（2）當(dāng)點E在BA、DC上運動時，分別求出y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍）；
（3）當(dāng)t為何值時，△EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2？