科目： 來源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4cm，實驗操作：把一等腰直角三角尺45°角的頂點（記為點D），放在BC邊上滑動（不與B，C重合），讓該角的一邊始終過點A，另一邊交AC于點E，選取運動過程中的兩個瞬間，用量角器分別測出∠BDA與∠CED的大小，并填入下表：

	∠BDA	∠CED
第一次測量結(jié)果
第二次測量結(jié)果

探索：（1）觀察實驗結(jié)果，猜想∠BDA與∠CED的大小有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點D在BC邊上滑動時，△ADE能否成為等腰三角形？若能，求出點D的位置；若不能，請說明理由．（圖1供實驗操作用，圖2備用）

科目： 來源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E．
（1）求證：△ABF∽△COE；
（2）當(dāng)O為AC的中點，時，如圖2，求的值；
（3）當(dāng)O為AC邊中點，時，請直接寫出的值．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在“測量物體的高度”活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測量學(xué)校里的四棵樹的高度．在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：
小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米（如圖1）．
小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米．
小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上（如圖3），測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米．
小明：測得丁樹落在地面上的影長為2.4米，落在坡面上影長為3.2米（如圖4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測得他的影長為2m．

（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為______米．
（2）求出乙樹的高度（畫出示意圖）．
（3）請選擇丙樹的高度為（C ）
A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
（4）你能計算出丁樹的高度嗎？試試看．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．
（1）某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁，S₂，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．（如圖2）
問題．試在圖3的梯形中畫出至少五條黃金分割線，并說明理由．
（2）類似“黃金分割線”得“黃金分割面”定義：截面a將一個體積為V的圖形分成體積為V₁、V₂的兩個圖形，且，則稱直線a為該圖形的黃金分割面．
問題：如圖4，長方體ABCD-EFGH中，T是線段AB上的黃金分割點，證明經(jīng)過T點且平行于平面BCGF的截面QRST是長方體的黃金分割面．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，頂角A為36°的第一個黃金三角形△ABC的腰AB=1，底邊與腰之比為K，三角形△BCD為第二個黃金三角形，依此類推，第2008個黃金三角形的周長為多少？

科目： 來源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB．（結(jié)果精確到0.1m）

科目： 來源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．
（1）求證：△ACB∽△DCE；
（2）求證：EF⊥AB．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE．
（1）求證：∠CBE=36°；
（2）求證：AE²=AC•EC．

科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2010年整章測試（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第26章 二次函數(shù)》2010年整章測試（解析版） 題型：選擇題

在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=4x²，y=x²，y=-x²的共同特點是（ ）
A．關(guān)于y軸對稱，開口向上
B．關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而增大
C．關(guān)于y軸對稱，y隨x的增大而減小
D．關(guān)于y軸對稱，頂點是原點