科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（解析版） 題型：填空題

如圖：等邊△PQR，∠APB=120°，AP=，AQ=4，PB=，則RQ的長為    ，△PRB的面積為    ．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90度．
（1）過C作對角線BD的垂線，分別交BD，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：CD²=DF•DA；
（2）如圖2，若過BD上另一點(diǎn)E作BD的垂線，分別交BA，BC的延長線于點(diǎn)F，G，又有什么結(jié)論呢？你會(huì)證明嗎？

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底邊離地面的高BC．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE，求證：AE∥BC；
（2）如圖2所示，將（1）中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC相似于△ABC，請問仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且⊙O直徑BD=6，連接CD、AO．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若AO+CD=11，求AB的長．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=1，P、Q分別為AD、BC上兩點(diǎn)，且AP=CQ，連接AQ、BP交于點(diǎn)E，EF平行BC交PQ于F，AP、BQ分別為方程x²-mx+n=0的兩根．
（1）求m的值；
（2）試用AP、BQ表示EF；
（3）若S_△PQE=，求n的值．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，（1）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么
（1）設(shè)△POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△POQ的面積最大時(shí)，將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△POQ與△AOB相似．

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：《第27章 相似》2009年單元測試（2）（解析版） 題型：選擇題

如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．