如圖，在直角坐標系中，已知點A（，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，

依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，則△₂₀₁₃ 的直角頂點的坐標為　　　　.

如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是

　　　　.

計算：

解方程：

如圖，兩條公路OA和OB相交于O點，在∠AOB的內部有工廠C和D，現要修建

一個貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要

求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論.）

在蘭州市開展的“體育、藝術2+1”活動中，某校根據實際情況，決定主要開設A：乒

乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，

并將調查結果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結合圖中信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是　　　　，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數是　　　　；

（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校有1000人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？

如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數據：，，結果保留整數．）

已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點A（1，4）和點B

（，）．

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）觀察圖象，當>0時，直接寫出>時自變量的取值范圍；

（3）如果點C與點A關于軸對稱，求△ABC的面積．

如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為邊，在△OAB

外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．

（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過

D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．