科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE=EC=BC．
（1）若∠B=90°，求證：∠AEC=3∠DAE；
（2）若tan∠DAE=，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某精品水果超市銷售一種進(jìn)口水果A，從去年1至7月，這種水果的進(jìn)價(jià)一路攀升，每千克A的進(jìn)價(jià)y₁與月份x（1≤x≤7，且x為整數(shù)），之間的函數(shù)關(guān)系式如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7
y1（元/千克）	50	60	70	80	90	100	110

隨著我國對一些國家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整，該水果的進(jìn)價(jià)漲勢趨緩，在8至12月份每千克水果A的進(jìn)價(jià)y₂與月份x（8≤x≤12，且x為整數(shù)）之間存在如下圖所示的變化趨勢．
（1）請觀察表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識分別寫出y₁與x和y₂與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若去年該水果的售價(jià)為每千克180元，且銷售該水果每月必須支出（除進(jìn)價(jià)外）的固定支出為300元，已知該水果在1月至7月的銷量p₁（千克）與月份x滿足：p₁=10x+80；8月至12月的銷量p₂（千克）與月份x滿足：p₂=-10x+250；則該水果在第幾月銷售時(shí)，可使該月所獲得的利潤最大？并求出此時(shí)的最大利潤．
（3）今年1月到6月，該進(jìn)口水果的進(jìn)價(jià)進(jìn)行調(diào)整，每月進(jìn)價(jià)均比去年12月的進(jìn)價(jià)上漲15元，且每月的固定支出（除進(jìn)價(jià)外）增加了15%，已知該進(jìn)口水果的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高了a%（a＜100），與此同時(shí)每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了0.2a%，這樣銷售下去要使今年1至6月的總利潤為68130元，試求出a的值．（保留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：23²=529，24²=576，25²=625，26²=676）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點(diǎn)B，D重合，且點(diǎn)E、B（D）、C在同一條直線上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，現(xiàn)將△DEF沿直線BC以每秒個單位向右平移，直至E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）試求出在平移過程中，點(diǎn)F落在△ABC的邊上時(shí)的t值；
（2）試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)D與C重合時(shí)，點(diǎn)H為直線DF上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△DBH繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACK，則是否存在點(diǎn)H使得△BHK的面積為？若存在，試求出CH的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小明的作業(yè)本上有以下四題：
①
②
③；
④．
做錯的題是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式：①，②，③，④中，最簡二次根式有 （ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個