科目： 來源：2012-2013學年四川省內(nèi)江市資中一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
（1）求證：△ABD∽△ACE；
（2）連接DE，求證：∠ADE=∠ABC．

科目： 來源：2012-2013學年四川省內(nèi)江市資中一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點，連接DP并延長，交AB的延長線于點Q，
（1）若，求的值．
（2）若P為BC邊上的任意一點，求證：．

科目： 來源：2012-2013學年四川省內(nèi)江市資中一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn²=1，則2a+b=______．

科目： 來源：2012-2013學年四川省內(nèi)江市資中一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察分析下列方程：
①②③
請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關(guān)于x的方程（n為正整數(shù)）的根，你的答案是______．

科目： 來源：2012-2013學年四川省內(nèi)江市資中一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB=3，AC=，點D在AB上，點E在AC上，且AD=1，當AE=    時，△ADE與△ABC相似．

科目： 來源：2012-2013學年四川省內(nèi)江市資中一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則的值等于______

科目： 來源：2012-2013學年四川省內(nèi)江市資中一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b為實數(shù)，且，求的值．

科目： 來源：2012-2013學年四川省內(nèi)江市資中一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：平行四邊形ABCD的兩鄰邊的長m，n是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍．
（2）當k為何值時，四邊形ABCD是菱形？
（3）當k為何值時，四邊形ABCD的兩條對角線的長相等，且都等于？求出這時四邊形ABCD的周長和面積．

科目： 來源：2012-2013學年四川省內(nèi)江市資中一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P，Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1厘米/秒的速度沿AC向終點C運動；點Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向終點C運動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ．設(shè)動點運動時間為t秒（t＞0）．
（1）連接DP，經(jīng)過1秒后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？請說明理由；
（2）連接PQ，在運動過程中，不論t取何值時，總有線段PQ與線段AB平行．為什么？
（3）當t為何值時，△EDQ為直角三角形．

科目： 來源：2012-2013學年廣西北海市合浦縣白沙中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．