科目： 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一棵大樹在一次強臺風中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為    米．

科目： 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為    ．

科目： 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點D、E分別在AC、BC上，如果測得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？
（2）求A、B兩地間的距離．

科目： 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

張聰：如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張聰?shù)玫介T票，否則李明得到門票．
李明：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1，2，3后，放入一個不透明袋子中，
從中隨機取出一個小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機取出一個小球，若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù)，李明得到門票，否則張聰?shù)玫介T票．
請你運用所學概率的知識，分析張聰和李明的設(shè)計方案對雙方是否公平？

科目： 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在建筑樓梯時，設(shè)計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板夾角為傾角為θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全度就越高．如圖（2），設(shè)計者為提高樓梯安全度，要把樓梯傾角由θ₁減至θ₂，這樣樓梯占用地板的長度d₁增加到d₂，已知d₁=4m，∠θ₁=45°，∠θ₂=30°，求樓梯占用地板的長度增加了多少？

科目： 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D，點E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H．若等邊△ABC的邊長為4，求FH的長．
（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2012-2013學年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點為原點，直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點（8，8），直線與x軸的交點為C，與y軸的交點為B．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式與B點坐標；
（2）P為線段AB上的一個動點（點P與A，B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于D點，與x軸交于點E．設(shè)線段PD的長為h，點P的橫坐標為t，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、D、B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．