細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．
（）²+1=2  S₁=
（）²+1=3  S₂=
（）²+1=4  S₃=
（1）請(qǐng)用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
（2）推算出OA₁₀的長(zhǎng)；
（3）求出S₁²+S₂²+S₂²+…+S₁₀²的值．

若函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則k的值是________．

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 …，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．
（1）第5個(gè)三角形數(shù)是______，第n個(gè)“三角形數(shù)”是______，第5個(gè)“正方形數(shù)”是______，第n個(gè)正方形數(shù)是______；
（2）經(jīng)探究我們發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④______，⑤______，…．
請(qǐng)寫(xiě)出上面第4個(gè)和第5個(gè)等式；
（3）在（2）中，請(qǐng)?zhí)骄康趎個(gè)等式，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知△ABC，請(qǐng)你按要求用尺規(guī)作出下列圖形
（1）作出∠ABC的平分線BD；
（2）作出BC邊上的垂直平分線EF．

已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
試說(shuō)明：∠1=∠2．
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴________∥________（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠BAE=________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴________∥________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠NAE=________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠BAE-∠NAE=________-________
即∠1=∠2．

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延長(zhǎng)于E．求證：BD=2CE．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A（-1，m）、B（3，n），要使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，則x的范圍是________．

△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′______； B′______；C′______；
（2）說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？______．
（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（4）求△ABC的面積．

若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，則∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是

1. A.
   2：3：4：5
2. B.
   1：2：3：4
3. C.
   2：5：4：1
4. D.
   4：3：3：2

[2x³（2x-3）-x²]÷2x²=x（2x-1）