科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某市舉行釣魚(yú)比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚(yú)，魚(yú)竿被拉彎近似可看作以A為最高點(diǎn)的一條拋物線，魚(yú)線AB長(zhǎng)6m，魚(yú)隱約在水面了，估計(jì)魚(yú)離魚(yú)竿支點(diǎn)有8m，此時(shí)魚(yú)竿魚(yú)線呈一個(gè)平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚(yú)竿支點(diǎn)為原點(diǎn)，則魚(yú)竿所在拋物線的解析式為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，函數(shù)y₁=x-1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（-1，n），若y₁＜y₂，則x的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，B₁C₁所在四邊形是△ABC的內(nèi)接正方形，則B₁C₁的長(zhǎng)為    ； 若B₂C₂所在四邊形是△AB₁C₁的內(nèi)接正方形，B₃C₃所在四邊形是△AB₂C₂的內(nèi)接正方形，依此類(lèi)推，則B_nC_n的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一次函數(shù)y₁=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．求函數(shù)y₁的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一破損的水管，截面如圖．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)圓．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若水管直徑d=20cm，水面寬度AB=16cm，求最大水深．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=ax²+x-1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明要測(cè)量河的寬度．如圖所示是河的一段，兩岸ABCD，河岸AB上有一排大樹(shù)．小明先用測(cè)角儀在河岸CD的M處測(cè)得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測(cè)得∠β=72°．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明算出河寬．
（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一個(gè)圓形硬紙片等分成三個(gè)扇形，用其中一個(gè)扇形制作成一個(gè)圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無(wú)縫隙且不重疊），若每一個(gè)扇形的面積都是48πcm²，求：
（1）扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若另補(bǔ)上圓錐的底部，求圓錐的全面積；
（3）圓錐軸截面底角的正切值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市江干區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的邊AC，AB上的高線BD，CE相交于點(diǎn)O，連接DE．
（1）圖中相似的非直角三角形有幾對(duì)，請(qǐng)將它們寫(xiě)出來(lái)；
（2）選擇其中1對(duì)證明，寫(xiě)出證明過(guò)程．