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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（1）把二次函數(shù)y=2x2-8x+6代成y=a（x-h）2+k的形式．
（2）寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸和最值，并說(shuō)明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？
（3）求該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷(xiāo)售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷(xiāo)售量2009年為10萬(wàn)只，預(yù)計(jì)2011年將達(dá)到14.4萬(wàn)只．求該地區(qū)2009年到2011年高效節(jié)能燈年銷(xiāo)售量的平均增長(zhǎng)率．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑的長(zhǎng)為6，CA=CD，求圖中陰影部分的面積．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，求∠CNA的度數(shù)．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說(shuō)明此時(shí)△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）求出PG的長(zhǎng)度；
（3）請(qǐng)你猜想△PGC的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
同學(xué)拿了兩塊45°三角尺△MNK、△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=4．
（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為_(kāi)_____，周長(zhǎng)為_(kāi)_____
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，5）和點(diǎn)B（3，2）
（1）求拋物線的解析式：
（2）現(xiàn)有一半徑為l，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問(wèn)⊙P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若⊙Q的半徑為r，點(diǎn)Q在拋物線上，且⊙Q與兩坐軸都相切時(shí)，求半徑r的值．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市和平街第一中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AC是⊙M的直徑，過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D，連接BC，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為
，直線CD的函數(shù)解析式為y=-
x+5
．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BC的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和⊙M的半徑；
（3）求證：CD是⊙M的切線．
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科目：
來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣西百色市九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
在實(shí)數(shù)3.142、
、
、
中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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