科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市河西區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市河西區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市河西區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)E、F是AB邊所在直線上的兩點(diǎn)，且∠ECF=135°．
（1）求證：△ECA∽△CFB；
（2）若AE=3，設(shè)AB=x，BF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市河西區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，O為對角線BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B，OD為直徑作⊙O₁，⊙O₂．
（1）求⊙O₁的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市河西區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地種植某蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行預(yù)測，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖所示，請你根據(jù)圖象提供的信息說明：
（1）在3月從份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市河西區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長線交BB′于點(diǎn)F．
（1）證明：△ACE∽△FBE；
（2）設(shè)∠ABC=α，∠CAC′=β，試探索α、β滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市河西區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線，點(diǎn)F（1，1）．
（I）求拋物線C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（II）①若拋物線C₁與y軸的交點(diǎn)為A，連接AF，并延長交拋物線C₁于點(diǎn)B，求證：．
②取拋物線C₁上任意一點(diǎn)P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1），連接PF，并延長交拋物線C₁于Q（x_Q，y_Q）．試判斷是否成立？請說明理由；
（III）將拋物線C₁作適當(dāng)?shù)钠揭疲�得拋物線，若2＜x≤m時(shí)，y₂≤x恒成立，求m的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省鐵嶺市腰堡九年一貫制學(xué)校九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥2
B．x≥3
C．x≠3
D．x≥2且x≠3

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省鐵嶺市腰堡九年一貫制學(xué)校九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（ ）

A．16
B．10
C．8
D．6

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省鐵嶺市腰堡九年一貫制學(xué)校九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．3
B．
C．2
D．