科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)通安中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積等于    cm²．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)通安中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)通安中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn)，AE、BD的延長線交于點(diǎn)C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)通安中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知a=，b=，試求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)通安中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知直線BC：y=-2x-4與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，-1），連接AC、AB
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）如果將△ABC沿著AB旋轉(zhuǎn)一周，求所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)通安中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）試判斷直線AD與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）連接BC，若AD=2，AC=，求△ABC的面積．

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關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)通安中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時（如圖1），易證S_△DEF+S_△CEF=S_△ABC；
（2）當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

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工人師傅為了檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計了一個如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A，B，E三個接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A，B，E三個接觸點(diǎn)的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點(diǎn)E，AC⊥CD，BD⊥CD．請你結(jié)合圖1中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．