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科目：
來源：2012年四川省內江市威遠縣東聯(lián)中學初三數(shù)學競賽試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，設正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從A點出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA
1→A
1D
1→…，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB
1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2011條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是
．
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科目：
來源：2012年四川省內江市威遠縣東聯(lián)中學初三數(shù)學競賽試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀理解：
我們知道，任意兩點關于它們所連線段的中點成中心對稱，在平面直角坐標系中，任意兩點P（x
1，y
1）、Q（x
2，y
2）的對稱中心的坐標為
．
觀察應用：
（1）如圖，在平面直角坐標系中，若點P
1（0，-1）、P
2（2，3）的對稱中心是點A，則點A的坐標為______；
（2）另取兩點B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一電子青蛙從點P
1處開始依次關于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P
1關于點A的對稱點P
2處，接著跳到點P
2關于點B的對稱點P
3處，第三次再跳到點P
3關于點C的對稱點P
4處，第四次再跳到點P
4關于點A的對稱點P
5處，…則點P
3、P
8的坐標分別為______、______．
拓展延伸：
（3）求出點P
2012的坐標，并直接寫出在x軸上與點P
2012、點C構成等腰三角形的點的坐標．
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科目：
來源：2012年四川省內江市威遠縣東聯(lián)中學初三數(shù)學競賽試卷（解析版）
題型：解答題
某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？
（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應是多少此時，哪種方案對公司更有利？
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科目：
來源：2012年四川省內江市威遠縣東聯(lián)中學初三數(shù)學競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，二次函數(shù)y=x
2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），△ABC的面積為
．
（1）求該二次函數(shù)的關系式；
（2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
一個等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
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科目：
來源：2011-2012學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
方程 x（x+3）=0的根是（ ）
A．x=0
B．x=-3
C．x1=0，x2=3
D．x1=0，x2=-3
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科目：
來源：2011-2012學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
下列命題中，不正確的是（ ）
A．對角線相等的平行四邊形是矩形
B．有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形
C．直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半
D．正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分
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科目：
來源：2011-2012學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（ ）
A．
B．
C．y=2+3
D．y=2+3x
2
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科目：
來源：2011-2012學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的圖象經(jīng)過（1，-1），則函數(shù)y=kx+2的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011-2012學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，則cosA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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