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科目：
來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A、B、O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．
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科目：
來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版）
題型：解答題
在一個不透明的口袋里裝有四個分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字y．
（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=-x+6圖象上的概率；
（2）小明、小紅約定做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平？
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科目：
來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版）
題型：解答題
廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率．
（2）某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？
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科目：
來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．
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科目：
來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版）
題型：解答題
2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系．
型 號
金 額
投資金額x（萬元） | Ⅰ型設(shè)備 | Ⅱ型設(shè)備 |
| x | 5 | x | 2 | 4 |
| 補貼金額y（萬元） | y1=kx（k≠0） | 2 | y2=ax2+bx（a≠0） | 2.4 | 3.2 |
（1）分別求y
1和y
2的函數(shù)解析式；
（2）有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼金額．
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科目：
來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點O，兩直角邊與拋物線y=ax
2（a＜0）交于A、B兩點，請解答以下問題：
（1）若測得OA=OB=2
（如圖1），求a的值；
（2）對同一條拋物線，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時，過B作BF⊥x軸于點F，測得OF=1，寫出此時點B的坐標(biāo)，并求點A的橫坐標(biāo)；
（3）對該拋物線，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時，交點A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點，試求出該點的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團風(fēng)縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
=
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團風(fēng)縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若式子
有意義，則x的取值范圍是
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團風(fēng)縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市團風(fēng)縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是 ．
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