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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
拋物線y=ax
2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
（1）根據(jù)上表填空：
①拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是______和______；
②拋物線經(jīng)過點 （-3，______）；
③在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而______；
（2）試確定拋物線y=ax
2+bx+c的解析式．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點和O點都在格點上．
（1）在圖1中畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′；
（2）在圖2中以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍（只需畫出一種即可）．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程（k-2）x2+2（k-2）x+k+1=0有兩個實數(shù)根，求正整數(shù)k的值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機(jī)地摸出一個小球記下標(biāo)號后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球記下標(biāo)號，求兩次摸出小球的標(biāo)號之和等于4的概率．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某商店銷售一種進(jìn)價為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價x（元）滿足w=-2x+80（20≤x≤40），設(shè)銷售這種手套每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=
x
2+（3-
）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于點（x
1，0）和（x
2，0），且x
1＜x
2．
（1）求x
2的值；
（2）求代數(shù)式mx
12+
x
12+（3-
）x
1+
x
1+9的值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交過點B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AE=9，CE=12，求BF的長．
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來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的面積為a，O、D分別是邊AC、BC的中點．
（1）畫圖：在圖中將點D繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到點E，連接AE、CE．填空：四邊形ADCE的面積為______；
（2）在（1）的條件下，若F
1是AB的中點，F(xiàn)
2是AF
1的中點，F(xiàn)
3是AF
2的中點，…，F(xiàn)
n是AF
n-1的中點 （n為大于1的整數(shù)），則△F
2CE的面積為______；△F
nCE的面積為______．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A（a，-3），與y軸交于點B．
（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）若∠ABO=135°，試確定二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，將二次函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象先沿x軸翻折，再向右平移到與反比例函數(shù)
的圖象交于點P（x
，6）．當(dāng)x
≤x≤3時，求平移后的二次函數(shù)y的取值范圍．
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