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科目： 來源：2010-2011學年江西省吉安市十三中九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD，BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD．

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科目： 來源：2010-2011學年江西省吉安市十三中九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀，后解答：

．像上述解題過程中，

相乘積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．
（1）

的有理化因式是______

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科目： 來源：2010-2011學年江西省吉安市十三中九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

若關于x的一元二次方程x²+2x+m=0有兩個不等的實數根，化簡：

．

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科目： 來源：2010-2011學年江西省吉安市十三中九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是00的直徑，AE平分么BAF交⊙O于E，過E點作直線與AF垂直，交AF延長線于D點，且交AB的延長線于C點．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，DE=

，求⊙O的直徑．

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科目： 來源：2010-2011學年江西省吉安市十三中九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

吉安國光商場在銷售中發(fā)現：某品牌襯衫平均每天可售出60件，每件贏利40元．為了迎接“十•一”黃金周，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加贏利，減少庫存．經市場調查發(fā)現：如果每件襯衫降價1元，那么平均每天就可多售出6件．要想平均每天銷售這種襯衫贏利3600元，那么每件襯衫應降價多少元？

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科目： 來源：2010-2011學年江西省吉安市十三中九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖（1），OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切⊙O于點D，連接AD交OC于點E．
求證：CD=CE；
（2）若將圖（2）中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交⊙O于B′，其他條件不變，那么上述結論CD=CE還成立嗎？為什么？
（3）若將圖（3）中的半徑OB所在直線向上平行移動到⊙O外的CF，點E是DA的延長線與CF的交點，其他條件不變，那么上述結論CD=CE還成立嗎？為什么？