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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市武岡市鄧元泰中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用長(zhǎng)為20cm的鐵絲，折成一個(gè)矩形，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm²．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？

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拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為

，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103201600974329490/SYS201311032016009743294024_ST/1.png">m時(shí)，水面的寬度為多少米？

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如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交點(diǎn)A（1，3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，寫(xiě)出使函數(shù)值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）求△AOB的面積．

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下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．x-3=1
B．x³-x²=1
C．xy=0
D．7-3x=x²

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下列命題不正確的是（）
A．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
B．兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
C．相等的角是對(duì)頂角
D．兩直線平行，同位角相等

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要使一元二次方程kx²+x+1=0有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）
A．k

B．k＜

且k≠0
C．k=

D．以上都不對(duì)

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下列定理存在逆定理的有（）
（1）等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；
（2）矩形的對(duì)角線相等；
（3）正方形的四個(gè)角都是直角；
（4）如果一個(gè)三角形的三邊a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞BP，那么AP的長(zhǎng)為（）
A．