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科目： 來源：2012年九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根可作為一個三角形的三邊之長，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．0≤m≤1
B．≤m
C．≤m≤1
D．＜m≤1

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科目： 來源：2012年九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

兩條直角邊長分別是整數(shù)a，b（其中b＜2011），斜邊長是b+1的直角三角形的個數(shù)為     ．

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科目： 來源：2012年九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，2，2，3，3，4；另一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1，3，4，5，6，8．同時擲這兩枚骰子，則其朝上的面兩數(shù)字之和為奇數(shù)5的概率是    ．

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科目： 來源：2012年九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線（x＞0）與矩形OABC的邊CB，BA分別交于點E，F(xiàn)，且AF=BF，連接EF，則△OEF的面積為    ．

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科目： 來源：2012年九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，中線CM與高線CD三等分∠ACB，則∠B等于    ．

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科目： 來源：2012年九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=x2-2（2k-1）x+3k2-2k+6的最小值為m，則當m達到最大時，x=    ．

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科目： 來源：2012年九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2+cx+a=0的兩個整數(shù)根恰好比方程x2+ax+b=0的兩個根都大1，求a+b+c的值．

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科目： 來源：2012年九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

某校一間宿舍里住有若干位學生，其中一人擔任舍長．元旦時，該宿舍里的每位學生互贈一張賀卡，并且每人又贈給宿舍樓的每位管理員一張賀卡，每位宿舍管理員也回贈舍長一張賀卡，這樣共用去了51張賀卡．問這間宿舍里住有多少位學生．

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科目： 來源：2012年九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點D，延長AD交CH于點P，
求證：點P為CH的中點．

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科目： 來源：2012年九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．點P在△ABC內，且PA=，PB=5，PC=2，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案