科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=    ．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：
①b²-4ac＞0；②abc＞0；
③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．
其中，正確結論的個數(shù)是    個．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，-4），N（0，-10），函數(shù)y=（x＜0）的圖象過點P，則k=    ．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

正△ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正△RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時針連續(xù)翻轉（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為    cm．（結果保留π）

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：sin²45°-+（-2006）+6tan30°（至少要有兩步運算過程）．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm．
（1）請用尺規(guī)作出扇形的對稱軸（不寫做法，保留作圖痕跡）．
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側面（不計接縫），求圓錐的底面積．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S_△ABO=．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在某海濱城市O附近海面有一股臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于該城市的東偏南70°方向200千米的海面P處，并以20千米/時的速度向西偏北25°的PQ的方向移動，臺風侵襲范圍是一個圓形區(qū)域，當前半徑為60千米，且圓的半徑以10千米/時速度不斷擴張．
（1）當臺風中心移動4小時時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到______千米；又臺風中心移動t小時時，受臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑增大到______千米；
（2）當臺風中心移動到與城市O距離最近時，這股臺風是否侵襲這座海濱城市？請說明理由（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若=，求的值．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市十三中九年級（上）期末復習數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：矩形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，A、D在拋物線y=-x²+x上，矩形的頂點均為動點，且矩形在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設點A的坐標為（x，y），試求矩形的周長p關于變量x的函數(shù)的解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）是否存在這樣的矩形ABCD，它的周長p=9？試證明你的結論．