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科目: 來源:2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:填空題

1111111112(9個(gè)1)=   

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科目: 來源:2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)為A、B,拋物線頂點(diǎn)為C.則S△ABC=   

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科目: 來源:2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:填空題

已知,則=   

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科目: 來源:2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:填空題

有兩個(gè)正整數(shù)a、b,它們的平方和為5 8 5,而最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和為87.則a+b=   

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科目: 來源:2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的各邊上,截取AE=BF=CG=DH=x,連接AF、BG、CH、DE構(gòu)成四邊形PQRS.用x的代數(shù)式表示四邊形PQRS的面積S.則S=   

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科目: 來源:2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:填空題

已知O是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn),∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6:5:4.則在以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形中,此三角形所對(duì)的角度之比為   

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科目: 來源:2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:解答題

三項(xiàng)式x2-x-2n能分解為兩個(gè)整系數(shù)一次因式的乘積
(1)若1≤n≤30,且n是整數(shù),則這樣的n有多少個(gè)?
(2)當(dāng)n≤2005時(shí),求最大整數(shù)n

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科目: 來源:2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:解答題

如圖直線l:y=kx+2-4k(k為實(shí)數(shù)).
(1)求證:不論k為任何實(shí)數(shù),直線l都過定點(diǎn)M,并求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若直線l與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn).求△AOB面積的最小值.

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科目: 來源:2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:解答題

如圖.已知△ABC的垂心為H.外接圓⊙O,M為AB的中點(diǎn).連接MH并延長(zhǎng)交⊙O于D.求證:HD⊥CD.

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科目: 來源:2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(解析版) 題型:解答題

已知兩個(gè)二次函數(shù)yA=x2+3mx-2和yB=2x2+6mx-2.其中m>0.構(gòu)造函數(shù)y:
當(dāng)yA>yB時(shí).設(shè)y=yA;
當(dāng)yA≤yB時(shí),設(shè)y=yB
若自變量x在-2≤x≤1的范圍內(nèi)變化,求函數(shù)y的最大值與最小值.

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