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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年興賢中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線y=

x與雙曲線y=

（x＞0）交于點(diǎn)A．將直線y=

x向右平移

個(gè)單位后，與雙曲線y=

（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若

，則k= ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年興賢中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)2006年盈利1500萬(wàn)元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：
（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬(wàn)元？
（2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬(wàn)元？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年興賢中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵

≥0，∴a-

+b≥0，∴a+b≥2

，只有點(diǎn)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在a+b≥2

（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥

，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2

．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=______時(shí)，m+

有最小值______；
（2）思考驗(yàn)證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn)A，B不重合）．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥

，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件；
②探索應(yīng)用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線

上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PO⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年興賢中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)，且∠MPQ=60°保持不變．設(shè)PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中：
①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以點(diǎn)P、M和點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個(gè)數(shù)；
②當(dāng)y取最小值時(shí)，判斷△PQC的形狀，并說(shuō)明理由．