科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班級要舉辦一場畢業(yè)聯(lián)歡會，為了鼓勵(lì)人人參與，規(guī)定每個(gè)同學(xué)都需要分別轉(zhuǎn)動下列甲乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被均勻等分），若轉(zhuǎn)盤停止后所指數(shù)字之和為7，則這個(gè)同學(xué)就要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為9，則該同學(xué)就要表演講故事節(jié)目；若數(shù)字之和為其他數(shù)，則分別對應(yīng)表演其他節(jié)目．請用列表法（或樹狀圖）分別求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率和講故事節(jié)目的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色．此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．
這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，以x軸上一點(diǎn)P（1，0）為圓心的圓與x軸、y軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)，連接CP，⊙P的半徑為2．
（1）寫出A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若過弧CB的中點(diǎn)Q作⊙P的切線MN交x軸于M，交y軸于N，求直線MN的解析式．

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如圖，是某市一條河上一座古拱撟的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線拱橋處于正常水位時(shí)水面寬AB為26m，當(dāng)水位上漲1m時(shí)，拋物線拱橋的水面寬CD為24m．現(xiàn)以水面AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）經(jīng)過測算，水面離拱橋頂端1.5m時(shí)為警戒水位．某次洪水到來時(shí)，小明用儀器測得水面寬為10m，請你幫助小明算一算，此時(shí)水面是否超過警戒水位？

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C作⊙O的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D．若∠CAB=30°，AB=30，求BD的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)A作⊙O的切線交DB的延長線于P，過B點(diǎn)作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長．

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如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市平度市店子中學(xué)九年級（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求BC的長．