科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，求AD的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點(diǎn)，且AD∥OC．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=，求AD的長．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+（1+）x+c經(jīng)過A（2，0），B（1，n），C（0，2）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求線段BC的長；
（3）求∠OAB的度數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示．某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．
（1）當(dāng)FG長為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？
（2）當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，△ABC空地改造總投資最小，最小值為多少？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點(diǎn)，∠APC=∠BPC=60°，AB與PC交于Q點(diǎn)．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面積為4，求PC的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+mx-n的對稱軸為x=-2，且與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求m，n的值；
（2）把拋物線沿x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，得到新的拋物線C，求新拋物線C的解析式；
（3）已知P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），問：在拋物線C上是否存在點(diǎn)D，使△BPD為等邊三角形？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-4a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市英特外國語學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）
A．y=ax²+bx+c
B．y=2x-3
C．
D．y=8x²+1

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市英特外國語學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若y=（2-m）是二次函數(shù)，且開口向上，則m的值為（ ）
A．±
B．-
C．
D．0