科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省達州市大竹中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平地上種植樹木時，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m．如果在坡度為0.75的山坡上種樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省達州市大竹中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省達州市大竹中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在點A₁處，已知OA=，AB=1，則點A₁的坐標是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省達州市大竹中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AB，AC與⊙O相切于點B，C，∠A=50°，點P是圓上異于B，C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省達州市大竹中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，O為△ABC的外心，若∠BAC=70°，則∠OBC=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省達州市大竹中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省達州市大竹中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省達州市大竹中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當(dāng)正午時刻太陽光線與地面成30°角時，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省達州市大竹中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2PA，PC切⊙O于點C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長度．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年四川省達州市大竹中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力y隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：y=（y值越大表示接受能力越強）
（1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學(xué)生的注意力更集中；
（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中能持續(xù)多少分鐘；
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？