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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，正三角形△A1B1C1的面積為1，取△A1B1C1各邊的中點(diǎn)A2、B2、C2，作第二個(gè)正三角形△A2B2C2，再取△A2B2C2各邊的中點(diǎn)A3、B3、C3，作第三個(gè)正三角形△A3B3C3，…用同樣的方法作正三角形．則第4個(gè)正三角形△A4B4C4的面積是    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）×                    
（2）-2+．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）x2-5x=0
（2）x2-6x-7=0．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，后求值：（x+1）（x+2）+x（x-3）．其中．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的一個(gè)根是2，求m的值和方程的另一個(gè)根．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=2，BO=4，CO=3，DO=6，
求證：△ACO∽△BDO．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

畫(huà)圖，將圖中的△ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出相應(yīng)的圖形．
（1）沿y軸正向平移2個(gè)單位；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
（3）以B點(diǎn)為位似中心，放大到2倍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，此時(shí)某高樓影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度為多少米？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

改革開(kāi)放以來(lái)，泉州人民創(chuàng)造性地執(zhí)行黨的路線方針政策，把握機(jī)遇，發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，艱苦創(chuàng)業(yè)，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)生了天翻地覆的變化．2008年泉州市農(nóng)民人均收入為7200元，到2010年增長(zhǎng)至8712元．
（1）求這兩年中，農(nóng)民人均收入平均每年的增長(zhǎng)率．
（2）按此增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)，到2012年，農(nóng)民人均收入可達(dá)多少元？（精確到個(gè)位數(shù)）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市晉江市鴻江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（0，3）．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，交軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如果P、Q分別是AB和AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=CQ=x，問(wèn)是否存在這樣的使得△APQ與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出的x值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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