科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一組數(shù)為：1，，，，…按此規(guī)律用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算
（1）-+2
（2）（-1）²+（2+）（2-）

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，∠B=60°，BC=2AD，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AFCD是矩形；
（2）求證：DE⊥EF．

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一塊長(zhǎng)方形耕地，長(zhǎng)160米，寬60米，要在這塊耕地上挖2條平行于長(zhǎng)邊的水渠，挖2條平行于短邊的水渠，如果水渠的寬相等，而且要保證余下的耕地面積為8736平方米，那么水渠應(yīng)挖多寬？

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張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚�時(shí)后，圖中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）汽車行駛______小時(shí)后加油，中途加油______升；
（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由．

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閱讀下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根為，，
∴，．
綜上得，設(shè)ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有x₁+x₂=，x₁x₂=．
請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若x²-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設(shè)方程3x²+2x-1=0的根為x₁、x₂，求的值．

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如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；
（3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？