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科目： 來(lái)源：2004年第2屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：選擇題

本市一房地產(chǎn)公司在西部大開發(fā)活動(dòng)中，成功中標(biāo)一塊銳角三角形地皮，現(xiàn)要在此地皮上建一個(gè)供市民休閑娛樂(lè)的正方形廣場(chǎng)，若三角形地皮的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a＞b＞c，則正方形廣場(chǎng)的兩個(gè)頂點(diǎn)放在哪條邊上可使廣場(chǎng)面積最大（ ）
A．最小邊c上
B．中間邊b上
C．最大邊a上
D．哪條邊上都一樣

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科目： 來(lái)源：2004年第2屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：選擇題

兩名初三學(xué)生被允許參加高中學(xué)生舉行的象棋比賽，每個(gè)選手都同其他每個(gè)選手比賽一次，勝得一分，和得半分，輸?shù)昧惴郑瑑擅跞龑W(xué)生共得8分，每個(gè)高中學(xué)生都和高中其他同學(xué)得到同樣分?jǐn)?shù)，則參賽的高中學(xué)生人數(shù)為（ ）
A．7
B．9
C．14
D．7或14

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科目： 來(lái)源：2004年第2屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：選擇題

編號(hào)為1到101的101個(gè)小球分放在兩個(gè)盒子A和B中，40號(hào)小球在盒子A中，把這個(gè)小球從盒子A中移至盒子B中，這時(shí)盒子A中小球號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)增加了，B中小球號(hào)碼數(shù)的平均數(shù)也增加了，則原來(lái)在盒子A中的小球個(gè)數(shù)為（ ）
A．70
B．71
C．72
D．73

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科目： 來(lái)源：2004年第2屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：解答題

在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）．現(xiàn)找出其中的一種，測(cè)得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）

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科目： 來(lái)源：2004年第2屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷量為100萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，廠家準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告；根據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年投入的廣告費(fèi)是x（十萬(wàn)元），產(chǎn)品的年銷量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表：
x（十萬(wàn)元）12
y11.51.8
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果把利潤(rùn)看成銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫出年利潤(rùn)S（十萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（十萬(wàn)元的函數(shù)關(guān)系式）；
（3）如果投入的年廣告費(fèi)為10萬(wàn)元～30萬(wàn)元，問(wèn)廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，工廠獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：2004年第2屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)用一個(gè)長(zhǎng)方形紙片折出一個(gè)30°的角（不借助任何工具），寫出你的作法，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于的方程mx2+2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜l
B．m≤l
C．m＜l且m≠0
D．m≤1且m≠0

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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a＞0，b＞0，c＜o(jì)，則下列方程中必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．a(chǎn)x2-bx-c=0
B．a(chǎn)x2+bx-c=0
C．a(chǎn)x2+bx+c=0
D．以上答案都不對(duì)

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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以-3和2為根的一元二次方程是（ ）
A．x2-x-6=0
B．x2+x-6=0
C．x2-x+6=0
D．x2+x+6=0

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科目： 來(lái)源：2006-2007學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

⊙O的直徑是8，點(diǎn)P到圓心的距離為5，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A．在⊙O上
B．在⊙O內(nèi)部
C．在⊙O外部
D．無(wú)法確定

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