科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第54中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一位同學(xué)身高1.6米，晚上站在路燈下，他在地面上的影長是2米，若他沿著影長的方向移動2米站立時，影長增加了0.5米，則路燈的高度是    米．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第54中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥AC于點F．
（1）請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；
（2）當(dāng)∠D=30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第54中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個圓錐的高為3cm，側(cè)面展開圖是半圓．
求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）錐角的大小（錐角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角）；
（3）圓錐的側(cè)面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第54中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達(dá)拱橋頂？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第54中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第54中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax²+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax²+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax²+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第54中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點C是半圓O的半徑OB上的動點，作PC⊥AB于C．點D是半圓上位于PC左側(cè)的點，連接BD交線段PC于E，且PD=PE．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，PC=，設(shè)OC=x，PD²=y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)時，求tanB的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第54中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標(biāo)為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省廊坊市香河縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省廊坊市香河縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果x＜-4，那么|2-|的值是（ ）
A．-4+
B．-
C．-4-
D．