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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施州利川市東城初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6，有以下四個(gè)結(jié)論：
①大正方形的邊長(zhǎng)為；
②小正方形的邊長(zhǎng)為；
③矩形內(nèi)陰影部分的面積為2-2；
④大矩形的面積為6+3．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施州利川市東城初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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按要求解方程：
（1）3x2-1=4x（公式法）             （2）（2x+1）2=3（2x+1）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施州利川市東城初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知代數(shù)式x2-5x+7，先用配方法說(shuō)明，不論x取何值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)；再求出當(dāng)x取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小，最小值是多少？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施州利川市東城初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同．
（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；
（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施州利川市東城初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k為整數(shù)，求k的值．

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某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施州利川市東城初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的兩根為x1、x2，且滿足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（1+）•的值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施州利川市東城初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，用同樣規(guī)模黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：

（1）在第n個(gè)圖中，每橫行共有______塊瓷磚，每一豎列共有______塊瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）按上述規(guī)律鋪設(shè)一塊這樣的矩形地面共有110塊瓷磚，求此時(shí)n的值；
（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚數(shù)量相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省恩施州利川市東城初中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見下圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離______． （填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問(wèn)題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？
請(qǐng)你分別完成上述二個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．

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