科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市河西區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AD：DC=1：3時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市河西區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過AC的中點(diǎn)M．
（Ⅰ）求證：PC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠CAB=30°，⊙O的半徑為2，求劣弧的長(zhǎng)度．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市河西區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上設(shè)計(jì)出一個(gè)平行四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，并且AE=AH=CG=CF．
（Ⅰ）若已知矩形的長(zhǎng)為20m，寬為10m，設(shè)CG=x，寫出四邊形EFGH的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；當(dāng)CG取多長(zhǎng)時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？
（Ⅱ）當(dāng)矩形的長(zhǎng)為a，寬為10時(shí)（a＞10），問當(dāng)CG取多長(zhǎng)時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市河西區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一張等腰直角三角形紙片ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），且拋物線y=ax²+ax-4a經(jīng)過點(diǎn)B．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅲ）以AC所在直線為對(duì)稱軸，將△ABC折疊，問點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)B₁是否落在拋物線上？再以AC的中點(diǎn)為對(duì)稱中心，將△ABC作中心對(duì)稱變換，這時(shí)點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)B₂是否落在拋物線上？若在，求出它們的坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2006年浙江省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年浙江省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小相同的小長(zhǎng)方形，如果小長(zhǎng)方形的面積是3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）

A．17
B．18
C．19
D．

科目： 來源：2006年浙江省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)0＜k＜1，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+（1-x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y的最大值是（ ）
A．k
B．
C．
D．

科目： 來源：2006年浙江省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年浙江省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

平面直角坐標(biāo)系中，如果把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，那么函數(shù)的圖象上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)
B．4個(gè)
C．6個(gè)
D．8個(gè)

科目： 來源：2006年浙江省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題