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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市高橋初中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市高橋初中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

一輛汽車(chē)勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t=

，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行駛速度不得超過(guò)60km/h，則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要多少時(shí)間？

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已知扇形的圓心角為120°，面積為300πcm²．
（1）求扇形的弧長(zhǎng)；
（2）若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的軸截面面積為多少？

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某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．某卡車(chē)空車(chē)時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m，車(chē)與箱共高4.5m，此車(chē)能否通過(guò)隧道？并說(shuō)明理由．

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已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若△OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形OA′B′，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）若將△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)

的圖象上，求a的值．

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某玩具廠授權(quán)生產(chǎn)工藝品福娃，每日最高產(chǎn)量為30只，且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部出售．已知生產(chǎn)x只福娃的成本為R（元），每只售價(jià)P（元），且R，P與x的表達(dá)式分別為R=50+3x，P=170-2x．當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B、G重合），直線DE交⊙O于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)P．設(shè)⊙O的半徑為r．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：OE•OP=r²；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在AB（或BA）的延長(zhǎng)線上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫(huà)出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知直線y=kx+3（k＜0）分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)k=-1時(shí)，線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（如圖1）．
①直接寫(xiě)出t=1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，求t的值．
（2）當(dāng)