科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將寬為cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)D 出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動．過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？
（3）當(dāng)t為何值時，射線QN恰好將△ABC的面積平分？并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們要學(xué)會總結(jié)，不斷地歸納，思考和運(yùn)用，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面這個問題大家一定似曾相識：
（1）比較大小：
    ①2+1______；   ②3+______2；   ③8+8______2；
（2）通過上面三個計算，我們可以初步對任意的非負(fù)實數(shù)a，b做出猜想  a+b______2；
（3）驀然回首，我們發(fā)現(xiàn)在《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題，此時運(yùn)用這個結(jié)論巧妙解決；如圖有一個等腰梯形工件（厚度不計），其面積為1800cm²，現(xiàn)在要用細(xì)包裝帶如圖那樣包扎（四點(diǎn)為四邊中點(diǎn)），則至少需要包裝帶的長度為______

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S₁=______，△ADE的面積S₂=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請證明S²=4S₁S₂．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)�用�?）中的結(jié)論求△ABC的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1）；                  
（2）×+（-1）²．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：m是的小數(shù)部分，求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求證：關(guān)于x的一元二次方程x²+（m-3）x-3m=0一定有兩個實數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的方程x²-2x+3k-6=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；
（3）設(shè)題（1）中方程的兩根為a、b，若恰有一個直角三角形的三邊長分別為2、a、b，試求m的值．