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科目： 來源：2011-2012學年永寧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為    米．

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科目： 來源：2011-2012學年永寧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為    ．

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科目： 來源：2011-2012學年永寧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將正比例函數(shù)y1=x與反比例函數(shù)y2=進行“復合”得到一個新函數(shù)y=x+，其圖象如圖．以下是關于此函數(shù)的命題：①函數(shù)圖象關于原點中心對稱且與坐標軸沒有交點；②當x＜0時，函數(shù)y在x=-1時取得最大值-2；③當x＜-1或x＞1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④當-1＜x＜0或0＜x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而減��；⑤在自變量的取值范圍內(nèi)，總有|y|≥2．其中正確的命題是    （填正確命題的序號）．

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科目： 來源：2011-2012學年永寧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)y=（x-m）2-1．當x≤l時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年永寧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的頂點坐標為（4，-2），且其圖象經(jīng)過點（5，1），求此二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2011-2012學年永寧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABD∽△ACE，求證：△ABC∽△ADE．

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科目： 來源：2011-2012學年永寧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+5x+n經(jīng)過點A（1，0），與y軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標．

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科目： 來源：2011-2012學年永寧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+6x-8與直線y=-3x相交于點A（1，m）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）請問（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象．

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科目： 來源：2011-2012學年永寧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點為M．
（1）求證：；
（2）求這個矩形EFGH的周長．

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科目： 來源：2011-2012學年永寧中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．

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