科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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計算：．

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已知：如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，∠A=∠C，AB=CD，AE=CF．
求證：BF=DE．

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如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．

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如圖，已知⊙O．
（1）用尺規(guī)作正六邊形，使得⊙O是這個正六邊形的外接圓，并保留作圖痕跡；
（2）用兩種不同的方法把所作的正六邊形分割成六個全等的三角形．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，點(diǎn)F在CD延長線上，且∠BOC+∠ADF=90°．
（1）求證：；
（2）求證：CD是⊙O的切線．

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如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=______時，S_△FGE=S_△FBE；當(dāng)CE=______

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已知△DCE的頂點(diǎn)C在∠AOB的平分線OP上，CD交OA于F，CE交OB于G．
（1）如圖1，若CD⊥OA，CE⊥OB，則圖中有哪些相等的線段，請直接寫出你的結(jié)論：______；
（2）如圖2，若∠AOB=120？，∠DCE=∠AOC，試判斷線段CF與線段CG的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（3）若∠AOB=α，當(dāng)∠DCE滿足什么條件時，你在（2）中得到的結(jié)論仍然成立，請直接寫出∠DCE滿足的條件．