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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
（1）計(jì)算：
-（π+3）
-cos30°+
+|
-1|
（2）解方程：2（x+3）
2=x+3．
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題型：解答題
先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中a=2-
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
王華、張偉兩位同學(xué)九年級(jí)10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）分別如下圖所示：
（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：
| 平均成績(jī)（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） | 方差（S2） |
| 王華 | | | 80 | |
| 張偉 | | 85 | | 260 |
（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是______．
（3）如果要從這兩個(gè)同學(xué)選一位去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你可以給老師一些建議嗎？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，將?ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開展分析評(píng)估．如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時(shí) 的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離？
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
）
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE=6，tan∠ABC=
，tan∠AEC=
，求圓的直徑．
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題型：解答題
如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC，延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P，連接PB．使PB=PE．
（1）在以下5個(gè)結(jié)論中：一定成立的是______（只需將結(jié)論的代號(hào)填人題中的橫線上）
①
=
；②OF=CF；③BF=AF；④AC
2=AE•AB；⑤PB是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為8cm．AE：EF=2：1．求弓形ACB的面積．
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，P為邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，E為DP的中點(diǎn)，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長(zhǎng)線于N．當(dāng)CP=6時(shí)，EM與EN的比值是多少？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：
，因?yàn)镈E=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，進(jìn)而可求得EM與EN的比值．
（1）請(qǐng)按照小明的思路寫出求解過程．
（2）小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究，得出了DP=MN的結(jié)論，你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為
，過點(diǎn)C作⊙A的切線交x軸于點(diǎn)B（-4，0）．
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）向左移動(dòng)⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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