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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）期末數(shù)學模擬測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）期末數(shù)學模擬測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

拋擲紅、藍兩枚六面編號分別為0-5（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子，將紅色和藍色骰子正面朝上的編號分別作為m和n．
（1）用樹狀圖或列表說明可以得到多少個不同的（m，n）組合；
（2）如果把（m，n）作為點的坐標，求這些點在直線y=x上的概率？

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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）期末數(shù)學模擬測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，一塊等腰三角形鋼板的底邊長為80cm，腰長為50cm．
（1）求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑；
（2）用一個圓完整覆蓋這塊鋼板，這個圓的最小半徑是多少cm？
（3）求這塊等腰三角形鋼板的內(nèi)心與外心之間距離．

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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）期末數(shù)學模擬測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+2x+m的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點．
（1）求C₁的頂點坐標；
（2）將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點為A（-3，0），求C₂的函數(shù)關系式，并求C₂與x軸的另一個交點坐標；
（3）若P（n，y₁），Q（2，y₂）是C₁上的兩點，且y₁＞y₂，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）期末數(shù)學模擬測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：AC•BC=BE•CD；
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長．

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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）期末數(shù)學模擬測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)

（x＞0）的圖象交于點P．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，且S_△DBP=27，

．
（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目： 來源：2011-2012學年浙教版九年級（上）期末數(shù)學模擬測試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸相交于點C．連接AC、BC，A、C兩點的坐標分別為A（-3，0）、C（0，

），且當x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為項點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．