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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）如圖①，若AB=2，∠P=30°，求AP的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線(xiàn)CD是⊙O的切線(xiàn)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA的外角的平分線(xiàn)，F(xiàn)為上一點(diǎn)，BC=AF，延長(zhǎng)DF與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E．
（1）求證：△ABD為等腰三角形．
（2）求證：AC•AF=DF•FE．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車(chē)擁有量為150萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，該市交通部門(mén)擬控制汽車(chē)總量，要求到2012年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)231.96萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，從2011年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%．假定每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點(diǎn)A，作直徑AD，過(guò)點(diǎn)D作⊙C的切線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)B，P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，已知直線(xiàn)PA的解析式為：y=kx+3．
（1）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p，寫(xiě)出p隨變化的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)⊙C與PA交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)N，則不論動(dòng)點(diǎn)P處于直線(xiàn)l上（除點(diǎn)B以外）的什么位置時(shí)，都有△AMN∽△ABP．請(qǐng)你對(duì)于點(diǎn)P處于圖中位置時(shí)的兩三角形相似給予證明；
（3）是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請(qǐng)求出符合的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥-2
B．x≥2
C．x≠-2
D．x≠2

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形又不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件是必然事件的是（ ）
A．通常加熱到100℃，水沸騰
B．拋一枚硬幣，正面朝上
C．明天會(huì)下雨
D．經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x2-4x+3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（2，-1）
B．（-2，1）
C．（-2，-1）
D．（2，1）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．x2+4=0
B．x2-4x+6=0
C．x2+x+3=0
D．x2+2x-1=0

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)二窎中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線(xiàn)y=-3（x+1）2-2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線(xiàn)y=-3x2，平移方法是（ ）
A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
B．向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

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