科目： 來源：2010-2011學年云南省文山州廣南縣董堡中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹在路燈下的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2010-2011學年云南省文山州廣南縣董堡中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB 10米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

科目： 來源：2010-2011學年云南省文山州廣南縣董堡中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明和小剛用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，當兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得2分；當所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛得1分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？

科目： 來源：2010-2011學年云南省文山州廣南縣董堡中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
（2）選擇（1）中任意一對全等三角形進行證明．

科目： 來源：2010-2011學年云南省文山州廣南縣董堡中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年云南省文山州廣南縣董堡中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上的一點，EB=EC，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC．
證明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
∴AD平分∠BAC（第三步）
問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出題中標出的每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程．

科目： 來源：2010-2011學年云南省文山州廣南縣董堡中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為1，縱坐標為3．
（1）寫出這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求B點的坐標；
（3）在同一坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象．

科目： 來源：2010-2011學年云南省文山州廣南縣董堡中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博市高青縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

使有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x≠1
D．x≥0且x≠1

科目： 來源：2011-2012學年山東省淄博市高青縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題