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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省渭南市富平縣藍(lán)光中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將一幅三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=14cm，則陰影部分的面積是    cm2．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省渭南市富平縣藍(lán)光中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=7，那么的a+b值為    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省渭南市富平縣藍(lán)光中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BCD=120°，E是AD中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)時(shí)，△PAE周長(zhǎng)的最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省渭南市富平縣藍(lán)光中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x2-2x+1=0
（2）x2+2x-3=0（用配方法）
（3）2x2+5x-1=0（用公式法）
（4）2（x-3）2=x2-9．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省渭南市富平縣藍(lán)光中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

作圖題：已知：∠AOB，點(diǎn)M、N．求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，且PM=PN．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法步驟）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省渭南市富平縣藍(lán)光中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省渭南市富平縣藍(lán)光中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省渭南市富平縣藍(lán)光中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
②當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省渭南市富平縣藍(lán)光中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
觀察圖2可知：與BC相等的線段是______，∠CAC′=______°．

問(wèn)題探究
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
拓展延伸
如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州市蘆陵中學(xué)九年級(jí)（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列等式一定成立的是（ ）
A．
B．=a-b
C．
D．=a+b

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