科目： 來源：2010-2011學年蘇科版九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．

（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關系，并證明你的猜想．

（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=∠DAB，試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

科目： 來源：2010-2011學年蘇科版九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，DC=10，AB=，∠B=45°．動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設運動的時間為t秒．
（1）求BC的長．
（2）當MN∥AB時，求t的值．
（3）試探究：t為何值時，△MNC為等腰三角形．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富東中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（ ）
A．x≥1
B．x＞-1
C．x≥-1
D．x＞1

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富東中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富東中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富東中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富東中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在一幅長60cm，寬40cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2816cm²，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）

A．（60+x）（40+2x）=2816
B．（60+x）（40+x）=2816
C．（60+2x）（40+x）=2816
D．（60+2x）（40+2x）=2816

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富東中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，量角器外緣上有A，B兩點，它們所表示的讀數(shù)分別是80°、50°，則∠ACB應為（ ）
A．25°
B．15°
C．30°
D．50°

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富東中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程kx²-x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．且k≠0

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富東中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）

A．當AB=BC時，它是菱形
B．當AC⊥BD時，它是菱形
C．當∠ABC=90°時，它是矩形
D．當AC=BD時，它是正方形