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科目： 來源：2011-2012學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次課堂練習(xí)（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A₁、A₂在直線OM上，點(diǎn)C、C₁、C₂在直線ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)C₁的橫坐標(biāo)為4，求正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)；
（3）若正方形A₂B₂C₂D₂的邊長(zhǎng)為a，則點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（）
A．（a，2a） B．（2a，3a） C．（3a，4a） D．（4a，5a）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一次課堂練習(xí)（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．