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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
計(jì)算：
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
⊙O的半徑為5cm，P是⊙O外一點(diǎn)，PO=8cm，過(guò)P的直線交⊙O于A、B，∠OPA=30°，求AB的長(zhǎng)．
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題型：解答題
如圖所示，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點(diǎn)，并且AC=BD．
求證：OC=OD．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4
，以A為圓心，2為半徑作⊙A，試問(wèn)：直線BC與⊙A的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六•一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
把大小和形狀-模一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3．將這兩組卡片分別放入兩盒子中攪勻，再?gòu)闹懈麟S機(jī)抽取一張，試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率（要求用樹(shù)狀圖或列表法求解）．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A
1B
1C
1，畫(huà)出△A
1B
1C
1，并寫(xiě)出C
1的坐標(biāo)；
②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與△A
1B
1C
1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A
2B
2C
2，并寫(xiě)出點(diǎn)C
2的坐標(biāo)．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖是不倒翁的正視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點(diǎn)A、B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度數(shù)．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖．電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．
（1）任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于______；
（2）任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過(guò)6米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬(wàn)元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬(wàn)元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用為239萬(wàn)元？
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