科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市三校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

一天早晨，小明不小心把媽媽心愛的鏡子（圓形）打破了，小明為了不讓媽媽失望，拿了其中的一塊碎片，如圖所示，到玻璃店準(zhǔn)備劃一塊新的，但劃玻璃的師傅很為難，不知道怎樣才能確定該碎片的圓心和半徑，你能幫助師傅解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法作出你解決問題的方案．（不寫作法，保留作圖痕跡）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市三校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E點(diǎn)，若CD=10，DE=2，求AB的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市三校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知兩同心圓，大圓的弦AB切小圓于M，若環(huán)形的面積為9π，求AB的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市三校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市三校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，
（1）過點(diǎn)A作線段AH⊥BC，垂足為H，求出AH的長；
（2）以A為圓心，2為半徑作⊙A，試問：直線BC與⊙A的關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市三校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、AC切⊙O于B、C，BC交OA于D，AB=10，AD=8，
（1）線段AO與BC有何關(guān)系？并說明理由；
（2）求BC的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市三校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市三校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點(diǎn)，切線DE平分AC于E，求證：AC是⊙O的切線．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市三校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，若AE=5，BE=1，∠AED=30°．
（1）求OE和OA的長；  
（2）求CD的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市三校聯(lián)考九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AC是⊙M的直徑，過點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D，連接BC，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為，直線CD的函數(shù)解析式為y=-x+5．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BC的長；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和⊙M的半徑；
（3）求證：CD是⊙M的切線．