科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，直線L過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線L的距離分別是1和2，則正方形的邊長(zhǎng)是    ．

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觀察下列各式：，…將你猜想到的規(guī)律用一個(gè)式子來(lái)表示：    ．

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（1）
（2）
（3）化簡(jiǎn)：

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x₁、x₂，則有x₁+x₂=；x₁x₂=．
請(qǐng)應(yīng)用以上結(jié)論解答下列問(wèn)題：
已知方程x²-4x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，要求不解方程，
求值：（1）（x₁+1）（x₂+1）       （2）

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線相交于點(diǎn)O，BO延長(zhǎng)線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
求證：OB=OE．

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如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個(gè)什么條件，為什么？
（3）在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=______°．

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如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
思考發(fā)現(xiàn)：
判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：______；四邊形ABEF的面積是______．（用含字母的代數(shù)式表示）
實(shí)踐探究：
類(lèi)比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你就圖3（已知：AB∥DC）畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．

聯(lián)想拓展：
小明通過(guò)探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
（1）如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積．
（2）如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出剪拼的示意圖并作必要的文字說(shuō)明；若不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停止．
已知在相同時(shí)間內(nèi)，若BQ=x cm（x≠0），則AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x²cm．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，以P、N兩點(diǎn)重合？
（2）問(wèn)Q、M兩點(diǎn)能重合嗎？若Q、M兩點(diǎn)能重合，則求出相應(yīng)的x的值；若Q、M兩點(diǎn)不能重合，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．