科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
（1）請你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將△A₁B₁C₁重合到△A₂B₂C₂上；
（2）在方格紙中將△A₁B₁C₁經(jīng)過怎樣的變換后可以與△A₂B₂C₂成中心對稱圖形，畫出變換后的三角形并標(biāo)出對稱中心．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的兩點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別記作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線AN₁與BM₂交于Q點(diǎn)．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之間的距離公式：|AB|=
如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點(diǎn)，根據(jù)“圓上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即，整理得：x²+y²=r²．我們稱此式為圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式，求點(diǎn)A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點(diǎn)P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標(biāo)與半徑．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，過C點(diǎn)的直線l交AB所在直線于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．
（1）判定圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論；
（2）將直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)的位置也隨之變化，請你在下面兩個(gè)備用圖中分別畫出在不同位置時(shí)，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個(gè)圖形給予證明．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=______，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌______這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．
（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC²．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年安徽省亳州市蒙城縣渦南片19校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．
（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見圖甲），AP、BP的延長線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD是______三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請選擇下列兩個(gè)問題中的一個(gè)作答：
問題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
問題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
我選擇問題______，結(jié)論：______．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌市遠(yuǎn)安縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

tan30°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌市遠(yuǎn)安縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌市遠(yuǎn)安縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個(gè)梯形的周長是（ ）

A．21cm
B．18cm
C．15cm
D．12cm

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌市遠(yuǎn)安縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題