科目： 來源：2008-2009學(xué)年四川省瀘州市七中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于G，若AC=15，BC=10．
（1）求正方形DEFC的邊長；（2）求EG的長．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年四川省瀘州市七中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，）；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；
（3）在x軸上，是否存在點M，使△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河南省南陽市實驗中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=，b=，c=，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a(chǎn)＜c＜b

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河南省南陽市實驗中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河南省南陽市實驗中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知abc≠0，并且，那么直線y=px+p一定通過第（ ）象限．
A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河南省南陽市實驗中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b，（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河南省南陽市實驗中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點，且為半圓的．設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積分別為S₁、S₂、S₃，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₂＜S₃＜S₁
D．S₃＜S₂＜S₁

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河南省南陽市實驗中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m是整數(shù)，關(guān)于x的方程mx²-（m-1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）
A．
B．x=-1
C．
D．有無數(shù)個根

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河南省南陽市實驗中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年河南省南陽市實驗中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題